Bir populasyonun gen havuzu incelenen karakterle ilgili alel frekanslarına göre tanımlanır
Hardy-Weinberg Teoremi
Hardy –Weinberg’e göre popülasyon dengesinin korunması için beş koşulun oluşması gerekir.
Popülasyon Genetiği
Bir populasyonda takip edilen karakter üzerine zıt yönde etkileyen iki gen vardır. Bu iki alelin yüzde toplamı populasyondaki bu karaktere etkili genlerin toplam yüzdesini verir. A+a=1 bağıntısı yazılabilir. Ortamda p kadar A geni ve q kadar a geni bulunduğu varsayılırsa p + q = 1 bağıntısı yazılır.
Bir karakter bakımından populasyonda AA-Aa ve aa genotipli bireyler olacağından Bunların toplamı AA+Aa+aa=1 bağıntısı yazılabilir.A=p ve a=q olduğundan AA(1/4 oranında oluşurlar)=p2 ,Aa(1/2 oranında oluşurlar)=2pq ve aa=(1/4 oranında oluşurlar)q2 Buradan P2 + 2pq + q 2 = 1 bağıntısı yazılabilir.
Örnek:4000 kişilik populasyonda her yüz kişiden 16 sı düz saçlı ise;
a)Dominant ve resesif genlerin frekansı nedir?
b)Heterozigot bireylerin frekansı nedir?
c)Dominant gen taşıyan bireylerin frekansı nedir?
d)Homozigot bireylerin mutlak frekansı nedir?
Yanıt:
a) Populasyonda düz saçlılığın az görülmesi resesif karakter olduğunu gösterir.
aa=q2= 0,16 => q(a)=0,4 bulunur. p+q=1 den p(A)=1-q =1-0,4=0,6 bulunur. Dominant gen=0,6 ve Resesif gen=0,4 tür.
b) P2+2pq+q2=1 bağıntısında heterozigotlar=2pq=2.0,6.0,4=0,48 bulunur.
c)Dominant gen taşıyanlar=p2+2pq= (0,6)2+0,48=0,36+0,48=0,84 bulunur.
d)Homozigot bireyler=p2+q2=(0,6)2+(0,4)2=0,36+0,16=0,52 bulunur.
Düşük frekanslı genlerin saptanması:
Örnek: Populasyonda her 10000 kişiden biri resesif bir gen taşıyorsa;
a)Resesif ve dominant genin frekansı nedir?
b)Heterozigot bireylerin frekansı nedir?
c)Resesif geni taşıyan bireylerin frekansı nedir?
Yanıt:
a)Resesif gen taşıyan bireyler=
aa=q2=1/10000 => q=1/100 (=0,01) bulunur.
Dominant gen taşıyanlar =
AA =p2=1-1/100=99/100 (=0,99) bulunur.
b)Heterozigot bireyler =
2.p.q=2.99/100.1/100=198/10000 bulunur.
c)Resesif gen taşıyanlar=
2.p.q+q2 =198/10000+1/10000=199/10000 bulunur.
Örnek:Populasyonda hastalıklı bireylerin görülme olasılığı 1/1600 ise heterozigot bireylerin görülme sıklığı nedir?
Yanıt: q2=1/1600 => q=1/40 dır. P=1-1/40 =39/40 bulunur.
Heterozigotlar=2.p.q = 2.1/40.39/40 =78/1600=1/20 bulunur.
Polialellikte gen frekanslarının bulunması.
İnsanlarda kan grupları poli alelliğe örnektir. A grubuna =p ,B grubuna=q ve O grubuna =r dersek bunlardaki bağıntı şu şekilde gerçekleşir.A+B+O=1 den p+q+r=1 bağıntısı yazılır. Toplumdaki olabilecek genotip çeşitlilik ise bize şu bağıntıyı verir. p2 + 2pq + 2pr + q2 + 2qr + r2 = 1
Örnek:İnsan populasyonunda Kan gruplarını belirleyen A geninin bulunma oranı 0,3 ,B geninin bulunma oranı 0,2 ise ;
a)O geninin frekansı nedir?
b)Homozigot bireylerin frekansı nedir?
c)Kanında B grubu protein taşıyan bireylerin oranı nedir?
d)En kolay bulunabilecek kan grubu hangisidir?
Yanıt:
a) p(A)=0,3 q(B)=0,2 => 1=p+q+r den r(O)=1-(p+q) = 1-(0,3+0,2)=1-0,5 = 0,5 bulunur.
b)Homozigot bireyler=p2 + q2 + r2 = (0,3)2 + (0,2)2 + (0,5)2 = 0,09+0,04+ 0,25=0,38 bulunur.
c) Kanında B grubu protein taşıyanlar=AB-BB-BO => 2pq+q2+2qr bağıntısı kullanılır.Bağıntıya göre gen frekanslarını yerlerine yazarsak; 2.0,3.0,2+ (0,2)2 +2.0,2.0,5= o,6+0,04 + 0,20 = 0,36 bulunur.